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(2014•陕西二模)某煤矿运输部有一新采购的水平浅色足够长传送带以4.0m/s的恒定速度运动,若使该传送带改做加速度大

(2014•陕西二模)某煤矿运输部有一新采购的水平浅色足够长传送带以4.0m/s的恒定速度运动,若使该传送带改做加速度大小为3.0m/s2的匀减速运动,并且在传送带开始做匀减速运动的同时,将一煤块(可视为质点)无初速度放在传送带上.已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.10,重力加速度取10m/s2,求煤块在浅色传送带上能留下的痕迹长度和相对于传送带运动的位移大小. (计算结果保留两位有效数字)
任逍遥Castle 1年前 已收到1个回答 我来回答 举报

CJ滴面包 幼苗

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解题思路:煤块先相对于传送带向后滑动,速度相同后,又相对传送带向前滑,根据运动学公式,结合速度时间图线求出两次过程中相对位移的大小,从而得出划痕的长度.

由运动情况作出传送带和煤块的v-t图象,如图所示.因煤块与传送带间的动摩擦因数为μ,则煤块在传送带上运动的加速度a0=μg=1.0m/s2,
由图可得:v1=a0t1=v0-at1
解得t1=
v0
a+μg=1.0s
v1=1.0m/s
此过程中煤块相对于传送带向后滑动,划线的长度为l1=
1
2v0t1=2.0m
当煤块与传动带间的速度相等以后,两者都做匀减速直线运动,煤块相对于传送带又向前滑动,划线的长度为l2=
v12
2μg−
v12
2a=
1
3≈0.33m
因为l1>l2,煤块在传送带上留下的划线长度为l1=2.0m
煤块相对于传送带的位移为x=l1-l2=2.0-0.33≈1.7m
答:煤块在浅色传送带上能留下的痕迹长度为2.0m,相对于传送带运动的位移大小为1.7m.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

考点点评: 解决本题的关键理清煤块在传送带上的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.

1年前

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